El río que nos lleva y las barcas que lo cruzan o lo recorren: un tema inagotable para artistas, poetas… y matemáticos.
En el acertijo anterior,
al dar siete números de una fila de un cuadrado mágico de orden 8, en
realidad los damos todos, pues su suma tiene que ser la constante mágica
del cuadrado; puesto que en el cuadrado están los números del 1 al 64,
la suma total será 2.080, y como las ocho filas tienen que sumar lo
mismo, la constante es 2.080 : 8 = 260. Por lo tanto, el octavo número
de la primera fila es 260 – 61 – 62 – 63 – 64 – 1 – 2 – 3 = 4, y el de
la octava fila es 260 – 36 – 35 – 34 – 33 – 32 – 31 – 30 = 29
. A pesar de tener dos filas completas, no es fácil hallar la solución que vemos en la figura (obsérvese la elegante simetría del recorrido del rey, a la izquierda).
Pero ya está bien (por el momento) de recorridos individuales: un filósofo que va a visitar a un amigo, un paseante que cruza puentes, un ciclista que va y vuelve de la playa, un punto que recorre las aristas de un poliedro…
Veamos ahora algunos interesantes recorridos que implican a varias personas, animales o cosas, como los que aparecen en un tema clásico de los acertijos lógicos: el de la barca con la que hay que cruzar un río cumpliendo ciertos requisitos.
Uno de los más sencillos y conocidos, pero no por ello desdeñable, es el del pastor que va con un lobo, una cabra y una enorme col y tiene que cruzar un río en una pequeña barca que solo le permite llevar una cosa a la vez, con el agravante de que no puede dejar solos al lobo y a la cabra (pues el primero se comería a la segunda) ni la col con la cabra (pues el artiodáctilo se comería la hortaliza).
Otro muy similar es el de la familia gordita: el padre y la madre pesan cien kilos cada uno, y el hijo y la hija cincuenta por cabeza, y tienen que cruzar un río en una barca que solo puede llevar como máximo cien kilos.
Y un tercer clásico: tres misioneros y tres caníbales llegan a un río
y quieren pasar a la otra orilla. Disponen de una barca en la que solo
pueden viajar dos personas, y en ningún momento puede haber más
caníbales que misioneros en una orilla, porque los primeros se comerían a
los segundos.
¿Cómo pueden pasar todos al otro lado del río?
Y una variante del anterior: tres maridos celosos y sus respectivas esposas tienen que cruzar un río en una barca que solo puede llevar a dos personas en cada viaje. ¿Cómo pueden cruzar el río de forma que nunca una mujer quede en compañía de otro hombre si su marido no está presente?
Y sin salir del tema de las barcas y los ríos, pero enfocado desde otro ángulo, he aquí un acertijo propuesto por un lector, José Hinojosa, en una de las primeras entregas de esta sección (ver última entrada de la 9ª página de comentarios de Un filósofo de ida y vuelta):
Dos barcas parten simultáneamente de las orillas opuestas y paralelas de un río.
Al cabo de cierto tiempo se cruzan a 200 metros de la orilla derecha.
Continúan su viaje y al llegar a la orilla opuesta cada barca permanece parada 10 minutos, tras lo cual vuelven a salir en sentidos opuestos, cruzándose otra vez, a 100 metros de la orilla izquierda. ¿Qué anchura tiene el río?
Invito a nuestras lectoras y lectores a proponer otros acertijos sobre el inagotable tema de las barcas y los ríos.
. A pesar de tener dos filas completas, no es fácil hallar la solución que vemos en la figura (obsérvese la elegante simetría del recorrido del rey, a la izquierda).
Pero ya está bien (por el momento) de recorridos individuales: un filósofo que va a visitar a un amigo, un paseante que cruza puentes, un ciclista que va y vuelve de la playa, un punto que recorre las aristas de un poliedro…
Veamos ahora algunos interesantes recorridos que implican a varias personas, animales o cosas, como los que aparecen en un tema clásico de los acertijos lógicos: el de la barca con la que hay que cruzar un río cumpliendo ciertos requisitos.
Uno de los más sencillos y conocidos, pero no por ello desdeñable, es el del pastor que va con un lobo, una cabra y una enorme col y tiene que cruzar un río en una pequeña barca que solo le permite llevar una cosa a la vez, con el agravante de que no puede dejar solos al lobo y a la cabra (pues el primero se comería a la segunda) ni la col con la cabra (pues el artiodáctilo se comería la hortaliza).
Otro muy similar es el de la familia gordita: el padre y la madre pesan cien kilos cada uno, y el hijo y la hija cincuenta por cabeza, y tienen que cruzar un río en una barca que solo puede llevar como máximo cien kilos.
¿Cómo pueden cruzar el río de forma que nunca una mujer quede en compañía de otro hombre si su marido no está presente?
¿Cómo pueden pasar todos al otro lado del río?
Y una variante del anterior: tres maridos celosos y sus respectivas esposas tienen que cruzar un río en una barca que solo puede llevar a dos personas en cada viaje. ¿Cómo pueden cruzar el río de forma que nunca una mujer quede en compañía de otro hombre si su marido no está presente?
Y sin salir del tema de las barcas y los ríos, pero enfocado desde otro ángulo, he aquí un acertijo propuesto por un lector, José Hinojosa, en una de las primeras entregas de esta sección (ver última entrada de la 9ª página de comentarios de Un filósofo de ida y vuelta):
Dos barcas parten simultáneamente de las orillas opuestas y paralelas de un río.
Al cabo de cierto tiempo se cruzan a 200 metros de la orilla derecha.
Continúan su viaje y al llegar a la orilla opuesta cada barca permanece parada 10 minutos, tras lo cual vuelven a salir en sentidos opuestos, cruzándose otra vez, a 100 metros de la orilla izquierda. ¿Qué anchura tiene el río?
Invito a nuestras lectoras y lectores a proponer otros acertijos sobre el inagotable tema de las barcas y los ríos.
